Als die 1950 errichtete Notkirche zu klein wurde, wurde am 30. Juni 1963 der Grundstein für eine eigene Kirche gelegt; die Pläne stammen von Heinz Heß. Der Bau war 1964 vollendet, aber die Kirche konnte erst am 19. Juni 1966 eingeweiht werden, da davor konzilsbedingt kein Bischof verfügbar war. Die Kirche ist dem heiligen
Bischof Konrad von Konstanz (+ 975) geweiht, dessen Fest am 26. November gefeiert wird.
Die Gemeinde St. Konrad wurde 1963 als Kuratie von St. Antonius errichtet.
Wegen Beschädigungen der Beton-Außenhaut wurde die gesamte Kirche in Aluminium gehüllt. Daher, und auch wegen der ungewöhnlichen Form des Kirchturms, wird sie auch liebevoll "Cap Chesterfield" oder "Rakete" genannt.
In der Kirche finden sich zudem zwei interessante
Orgeln.